Allgemeines zu PID Reglern

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Es hilft beim Verstehen der Parameter - bzw. ihrer Auswirkung - sich die zugrunde liegenden Prinzipien anzusehen.

PID Regler bestehen aus 3 Regelkreisen, und zwar P, I und D. Diese Buchstaben stehen für Proportional, Integral und Differentiell und beschreiben, welche Wirkart der jeweilige Regelkreis hat.

PID Regler als Gesamteinheit, angewendet auf 3Digi

Auf 3Digi angewendet heißt das für uns - der P-Regler ist für schnelle Korrekturen zuständig, er reagiert direkt auf den Unterschied zwischen aktueller (Eingangsgröße) und vorgegebener (Regelgröße) Drehrate, die der Sensor bzw. der Empfänger ihm meldet, ohne Verzögerung. Der I-Regler sieht sich an, was der P-Regler aus seiner Regelvorgabe macht und korrigiert diese über Zeit, so daß eventuelle Fehler ausgebügelt werden. Der D-Anteil verstärkt bei schnellen Veränderungen beide Regelkreise, um das Ansprechverhalten zu verbessern.

P-Regler (P-Anteil)

Der P-Regler besteht ausschließlich aus einem proportionalen Anteil der Verstärkung Kp. Mit seinem Ausgangssignal u ist er proportional dem Eingangssignal e.

Er lebt nur im "hier und jetzt" - die Regelung ist nicht zeitabhängig, sondern eben nur proportional dem Eingangssignal.

Der P-Anteil ist vergleichbar dem Nicht-Heading-Hold- bzw. Normal-Modus eines normalen Heckgyros. Er ist schnell, aber ungenau. Bei einem Windstoß verringert er nur das Wegdrehen des Hecks, ein kleiner Regelfehler (Heck dreht noch etwas weiter, Windfahneneffekt) bleibt vorhanden.

Eigenschaften des P-Reglers:

• Wegen des fehlenden Zeitverhaltens reagiert der P-Regler unmittelbar, jedoch ist sein Einsatz sehr begrenzt, weil die Verstärkung je nach Verhalten und Reaktionszeit der Regelstrecke stark reduziert werden muss.
• Der P-Regler reagiert schnell, aber "ungenau", d.h. eben rein proportional zur Eingangsgröße. Es bleibt ein Regelfehler bestehen.

I-Regler (I-Anteil)

Ein I-Regler (integrierender Regler, I-Glied) wirkt durch zeitliche Integration der Regelabweichung e auf die Stellgröße mit der Gewichtung durch die Nachstellzeit TN.

Der I-Regler ist vergleichbar dem Heading-Hold Modus eines Heckgyros. Er bringt das Heck zurück in Ausgangsstellung, wenn der Wind es verdreht.

Eigenschaften des I-Reglers:

• Der I-Regler ist ein genauer, aber langsamer Regler. Er hinterlässt keine bleibende Regelabweichung.
• Großsignalverhalten: Beim I-Regler tritt bei Überschreiten der Stellgrößenbegrenzung (der Stellgrößen-Ausgang des Reglers überschreitet die physikalischen Grenzen des Stellglieds) ein Wind-up-Effekt auf, das heißt der I-Regler nimmt einen Wert oberhalb der Möglichkeiten des Stellgliedes ein und verursacht beim Rücklauf ungewollte Verzögerungen. Dem tritt man mit der Begrenzung des I-Anteils auf die Stellgrößen-Grenzen entgegen (Anti-Windup).
• Grenzzyklen: Bei nichtlinearem Streckenverhalten, insbesondere trockener Reibung, kommt es zu sogenannten Grenzzyklen. Hierbei kann das Stellglied den Sollzustand zunächst nicht exakt herstellen, da die Stellgröße nicht zur Überwindung einer Haftreibung ausreicht. Der sich aufbauende I-Anteil sorgt für die Überwindung der Haftreibung, es findet aber unmittelbar der Übergang zur kleineren Gleitreibung statt. Bis sich der I-Anteil auf einen Wert unterhalb der Gleitreibung eingestellt hat, ist der Sollwert überschritten. Der gleiche Vorgang wiederholt sich dann mit umgekehrten Vorzeichen bis zur Ausgangsposition. Es kommt zu einem andauernden Hin-und-her-rucken. Zur Vermeidung wird meist einfach ein Regelfehler mit einem Betrag unterhalb einer geeigneten Grenze zu null gesetzt.

D-Glied (D-Anteil)

Das D-Glied ist ein Differenzierer, der nur in Verbindung zu Reglern mit P- und/oder I-Verhalten als Regler eingesetzt wird. Er reagiert nicht auf die Regelabweichung, sondern nur auf deren Änderungsgeschwindigkeit. Je schneller sich das Signal ändert, desto höher ist die Ausgangsgröße.

Eigenschaften des D-Gliedes

• Es kann nur differenzieren, nicht regeln.
• Es wird vorzugsweise als Komponente in PD- und PID-Reglern eingesetzt.
• Es kann theoretisch als ideales D-Glied ein I-Glied einer Regelstrecke vollständig bei gleichen Zeitkonstanten kompensieren.
• Eine lineare Anstiegsfunktion am Eingang bewirkt eine konstante Ausgangsgröße, die proportional der Zeitkonstante Tv ist.